Toplama İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Toplama İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi

Tam sayılarda toplama işlemi sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; eklenen sayı pozitif ise sayı doğrusu üzerinde sağa doğru, eklenene sayı negatif ise sola doğru ilerlenir.

Yukarıda verdiğimiz örnekte verilen tam sayıların her ikisi de pozitif sayı olduğu için sağa doğru ilerleyerek sonucu +8 olarak bulduk. Örneğimiz (+3) + (-5) şeklinde olsaydı; ilk önce 3 birim sağa ilerleyerek +3' e gelirdik. Daha sonra beş birim sola doğru ilerlerdik (5 negatif olduğu için). Sonucu -2 olarak bulurduk.

Tam Sayılarda Toplama İşlemi Özellikleri
» Kapalılık Özelliği
» Değişme Özelliği
» Birleşme Özelliği
» Etkisiz Eleman Özelliği
» Ters Eleman Özelliği

Kapalılık Özelliği: İki tam sayının toplamı yine bir tam sayıdır.
(+8) + (+4) = +12 örneğinde toplanan tam sayıların sonucu olan +12 bir tam sayıdır.

Değişme Özelliği: Tam sayılarda yapılan toplama işleminde terimlerin yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez.
(-4) + (-3) = -7
(-3) + (-4) = -7
Birleşme Özelliği: Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken, terimler ikişer ikişer değişik biçimlerde gruplandırılarak toplanırsa sonuç değişmez.
[(+7) + (-5)] + (+8) = +10
(+7)+ [(-5) + (+8)] = +10
Yukarıda verilen örneklerde birinci işlemde ilk önce +7 ile -5 toplanarak +2 bulunur. Daha sonra +8 ile toplanarak +10 sonucu elde edilir. İkinci işlem de ise ilk önce -5 ve +8 toplanarak +3 sonucu elde edilir. Daha sonra +7 ile +3 toplanarak +10 sonucuna ulaşılır. Görüldüğü üzere toplama işleminde birleşme özelliği vardır.

Etkisiz Eleman Özelliği: Bir tam sayının sıfır (0) ile toplamı yine kendisine eşittir. Bu nedenle sıfır (0) toplama işleminin etkisiz elemanıdır.

Ters Eleman Özelliği: Mutlak değerleri eşit, işaretleri zıt olan iki tam sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir. (-5) ve (+5) tam sayılarının mutlak değerleri birbirine eşit ve işaretleri birbirinin tersi olduğu için bu sayılar birbirinin tersidir.